最後のセンター試験を解く① 数学Ⅰ・数学A

2020/01/23 ブログ
ロゴ

【最後のセンター試験を解く① 数学Ⅰ・数学A】

1990年より続いた大学入試センター試験がついに終わりました。

うちは数学専門教室なので、数学だけは毎年解くようにしています(ほかの教科は解いたり解かなかったりですが)。

毎年思うことですが、センター試験の問題は本当によく練られていると感心してしまいます。

では、個人的な感想を設問ごとに(偉そうですみませんが、これも最後なのでお許しを)。

 

【数学Ⅰ・数学A】

第1問 本質を理解していれば楽勝な問題。公式やパターン暗記の人はつらいかも。

〔1〕(方程式と不等式)⑵はx=-a/(a+2)(a-4)の正負を考えればいいんです。そのための場合分けです。

〔2〕(集合と命題)集合の記号わかってる?的な基本問題。反例で悩むかな?

〔3〕(2次関数)x軸との2交点から軸と頂点を一瞬で出せた人は楽勝でしょう。解き方で差がつく良問。

 

第2問 基本事項の理解度を試す良問が並ぶ。すばやく処理したい。

〔1〕(三角比と平面図形)正弦・余弦定理をきちんと使いましょう。角の2等分線をうまく活用したい。

〔2〕(データの分析)四分位数とか、わかってない人多いんじゃないのかな?後半はデータが多いが大した計算もなく簡単に正解は見つかる。良問だ。

 

第3問(場合の数・確率)

〔1〕〔2〕が独立した分、1つ1つは簡単になった印象。計算も少なく、条件付き確率が分かっていれば完答しやすいのでは?

〔1〕間違っている選択肢が露骨なので、正解2つを見つけるのはそれほど難しくないはず。

〔2〕誘導がかなりしっかりしているので、流れに乗れれば…

 

第4問(整数の性質)

循環小数に関する問題。7進数で表すというのも面白い。こうした一見変わった問題ほど基本に忠実な解き方ができるものです。いい問題だ。

 

第5問(図形の性質)

チェバ・メネラウス・方べきの定理や線分比・面積比に関する標準的な問題で。選択問題3問の中で最も手が付けやすく時間がかからない(と思われる)。

 

総評

各予備校の平均点予想が前年より軒並み下がっていることにビックリ。

出題形式が目新しい問題もあったが、逆に親切になった問題もあり、これで平均点が下がるようでは受験生のみなさん本当に使えない知識ばかり詰め込みすぎ。こんな調子では来年からの共通テストでは大変なことになりそうですよ。

 

決して難しいことを聞いているわけではなく、むしろ当たり前のことが理解できているかどうかを試しているはずなのに、その当たり前のはずの基本が当たり前になっていないところが一番の問題なんでしょうね。これは教える側の問題なのか、それとも、学ぶ側の問題なのか。

 

何はともあれ、センター試験はその役目を終えました。これまでたくさんの良問をありがとう。

共通テストには、センター試験以上の良問を期待したいと思います。